RUMUS TRIGONOMETRI PERKALIAN SINUS DAN COSINUS

C.   Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus
a. Perkalian Cosinus dan Cosinus
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B +
cos (A + B) + cos (A – B) = 2 cos A cos B

Rumus:



Pelajarilah contoh soal berikut untuk lebih memahami rumus perkalian cosinus dan
cosinus.
Contoh soal:
Nyatakan 2 cos 75° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau selisih, kemudian tentukan
hasilnya.
Penyelesaian:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°
                            = cos 90° + cos 60°
                         

b. Perkalian Sinus dan Sinus
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut:
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B _
cos (A + B) – cos (A –B) = –2 sin A sin B atau
2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B)
Rumus:



Agar lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh soal:


Penyelesaian:


c. Perkalian Sinus dan CosinusDari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut.
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B +
sin (A + B) + sin (A – B) = 2 sin A cos B atau
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
Dengan cara yang sama didapat rumus:

Untuk lebih memahami rumus perkalian sinus dan cosinus, palajarilah contoh soal
berikut.
Contoh soal:
Nyatakan sin 105° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian
tentukan hasilnya.
Penyelesaian: